Помогите пожалуйста с тригонометрией:33На завтра необходимо)А то к сессии не допустят:сЗадание

Помогите пожалуйста с тригонометрией:33
На завтра необходимо)
А то к сессии не допустят:с
Задание прикреплено)

Задать свой вопрос
2 ответа
1)

Используем формулу:

 tg \frac \beta 2 = \frac \sin\beta  1 + \cos \beta   = \frac 1 - \cos\beta  \sin \beta   ;

Решим задачку:

 \frac \cos \alpha   1 - \sin\alpha  - \frac 1 + \sin \alpha   \cos\alpha  = \frac \sin ( \frac \pi 2 - \alpha )   1 - \cos ( \frac \pi 2 - \alpha )   - \frac 1 + \cos ( \frac \pi 2 - \alpha )   \sin ( \frac \pi 2 - \alpha )   = \frac1 tg \frac \pi/2 - \alpha 2  - \frac1 tg \frac \pi/2 - \alpha 2  = 0 ;


2)

 ( tg \alpha  - tg \beta  ) \cos \alpha  \cos \beta  = ( \frac \sin \alpha   \cos \alpha   - \frac \sin \beta   \cos \beta   ) \cos \alpha  \cos \beta  =

 = \frac \sin \alpha   \cos \alpha   \cos \alpha  \cos \beta  - \frac \sin \beta   \cos \beta   \cos \alpha  \cos \beta  = \sin \alpha  \cos \beta  - \sin \beta  \cos \alpha  = \sin ( \alpha - \beta ) ,

что и доказывает исходное тождество.


3)

1-ый способ:

 \frac \sin \alpha  \sin 3 \alpha   \cos 4 \alpha  - \cos 2 \alpha   = \frac \sin \alpha  \sin 3 \alpha   2 \sin \frac4+22 \alpha  \sin \frac2-42 \alpha   = \frac \sin \alpha  \sin 3 \alpha   2 \sin 3 \alpha  \sin ( -\alpha )   = \frac \sin \alpha   - 2 \sin \alpha   = -\frac12 ;

2-ой метод:

 \frac \sin \alpha  \sin 3 \alpha   \cos 4 \alpha  - \cos 2 \alpha   = \frac \frac12 ( \cos ( 3 \alpha - \alpha )  - \cos ( 3 \alpha + \alpha )  )  \cos 4 \alpha  - \cos 2 \alpha   = \frac12 \cdot \frac \cos 2 \alpha  - \cos 4 \alpha   \cos 4 \alpha  - \cos 2 \alpha   = -\frac12 ;
Приводим к общему знаменателю
[cos^2(A) - (1-sinA)*(1+sinA)] /[(1-sinA)*cosA
Лицезреем, что
(1-sinA)*(1+sinA) = 1 - sin^2(A) = cos^2(A)
Вот и выходит
cos^2(A) .- cos^2(A) = 0.
У меня так получилось
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт