одна сторона прямоугольника на 14 см больше иной, а диагональ прямоугольника

Пусть х - одна сторона прямоугольника, тогда иная сторона будет равна х-14. Диагональ прямоугольника разделяет его на два одинаковых прямоугольных треугольника, тогда диагональ будет их общей гипотенузой, а стороны прямоугольника - их катетами. По т. Пифагора 26=х+(х-14)  
х+х-28х+196=26  2х-28х-480=0   x-14x-240=0, D=196-4*1*(-240)=1156, x1=14+34/2=48/2=24, x2=14-34/2=-10 (2-ой корень уравнения не удовлетворяет условию задачки; сторона прямоугольника не может быть одинакова отрицательному числу; потому число -10 мы исключаем из рассмотрения).
Таким образом, стороны прямоугольника одинаковы: 24 см и (24-14)=10см.