Найдите все такие двухзначные естественные числа, которые растут в 9 раз,

Последовательность:
3) Разыскиваемое двухзначное число ab имеет а 10-ов и b единиц;
4) Между цифрой единиц и цифрой 10-ов вставим нуль, получим число;
2) Его можно записать в виде 100a + b;
1) Получаем уравнение 100a + b = 9(10a + b), отсюда ;
а =4b5.

а =4b5
a = 0.8b
Подберем вероятные значения b.
0.8b = 1
a = 1; b = 1/0.8 = 1.25 - не подходит.
a = 2; b = 2/0.8 = 2,5 - не подходит.
a = 3; b = 3/0.8 = 3,75 - не подходит.
a = 4; b = 4/0.8 = 5 - удовлетворяет условию.
a = 5; b = 5/0.8 = 6,25 - не подходит.
a = 6; b = 1/0.8 = 7,5 - не подходит.
a = 7; b = 1/0.8 = 8,75 - не подходит.
a = 8; b = 1/0.8 = 10 - не подходит.
a = 9; b = 1/0.8 = 11,25 - не подходит.
Ответ: 45.