Из куска картона 32см х 20см нужно сделать открытую сверху коробку

Пусть х см сторона вырезанного квадрата
тогда размеры коробки:
a=32-2x
b=20-2x
c=x
V=a*b*c
V=(32-2x)*(20-2x)*x
V=(640-40x-64x+4x)*x
V(x)=4x-104x+640x
V'(x)=(4x-104x+640x)'=12x-208x+640
V'(x)=0
12x-208x+640=0 :4
3x-52x+160=0
D=(-52)-4*3*640=2704-1920=784=28
x=4, x=15
V'(x)                      +                -                       +
-----------------------------4-----------------15-------------------gt;x
V(x)     возраст        max   убыв     min    возраст

max  x=4
ответ: при х=4 см ( сторона квадрата) объём коробки будет величайший