1 ответ
Виолетта Капитанникова
Тривиально. Прибавь к обоим частям уравнения единицу:
5*sin^2(x)-cos^2(x)+1= 4+4*sin(x)+1
Потом единицу слева представь в виде основного геометрического тождества, а справа приведи подобные:
5*sin^2(x)-cos^2(x)+sin^2(x)+cos^2(x)=5+4*sin(х)
Теперь и слева приведи сходственные:
6*sin^2(x)=5+4*sin(x)
Сейчас перенеси все члены уравнения на лево, и введи обозначение у=sin(х) , получишь квадратное уравнение:
6*y^2-4*y-5=0
Решаем:
y1,2=(4+/-sqrt(16+120))/12=(2+/-sqrt(34))/6
y1=(2+sqrt(34))/6
y2=(2-sqrt(34))/6
Сейчас осознай, что величина y1 БОЛЬШЕ 1, и поэтому решений уравнения, подходящих y1, а конкретно:
sin(x)=(2+sqrt(34))/6 не существует,
а решениями уравнения, подходящими y2, а конкретно:
sin(x)=(2-sqrt(34))/6
являются
x=(-1)^N*arcsin((2-sqrt(34))/6)+pi*N, где N - хоть какое целое число
5*sin^2(x)-cos^2(x)+1= 4+4*sin(x)+1
Потом единицу слева представь в виде основного геометрического тождества, а справа приведи подобные:
5*sin^2(x)-cos^2(x)+sin^2(x)+cos^2(x)=5+4*sin(х)
Теперь и слева приведи сходственные:
6*sin^2(x)=5+4*sin(x)
Сейчас перенеси все члены уравнения на лево, и введи обозначение у=sin(х) , получишь квадратное уравнение:
6*y^2-4*y-5=0
Решаем:
y1,2=(4+/-sqrt(16+120))/12=(2+/-sqrt(34))/6
y1=(2+sqrt(34))/6
y2=(2-sqrt(34))/6
Сейчас осознай, что величина y1 БОЛЬШЕ 1, и поэтому решений уравнения, подходящих y1, а конкретно:
sin(x)=(2+sqrt(34))/6 не существует,
а решениями уравнения, подходящими y2, а конкретно:
sin(x)=(2-sqrt(34))/6
являются
x=(-1)^N*arcsin((2-sqrt(34))/6)+pi*N, где N - хоть какое целое число
Элина Смородова
можешь написать проще ?
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов