Решить уравнение 2 в ступени (x+3) - 3 в степени (x квадрат +2x
Решить уравнение 2 в ступени (x+3) - 3 в ступени (x квадрат +2x - 6) = 3 в степени(x квадрат+2x - 5) - 2 в степени x
Задать свой вопрос1 ответ
Машенька Любаускас
2^(x+3) - 3^(x+2x-6)=3^(x+2x-5)-2^x
Вспомним характеристики ступеней:
x^a * x^b=x^(a+b)
Нам пригодится оборотное свойство:
x^(a+b)=x^a * x^b
Также перенесём числа, где основание "2" влево, а с основанием "3" направо:
2^x * 2^3+2^x=3^x * 3^2x * 3^(-5)+3^x * 3^2x * 3^(-6)
2^x * (2^3 +1)=3^x * 3^2x*(3^(-5)+3^(-6))
2^x * (8+1)=3^(x +2x) * (1/(3^5)+1/(3^6))
9*2^x=3^(x +2x) * (3/(3^6)+1/(3^6))
3^2 * 2^x=3^(x +2x) * 4/3^6
3^2 * 3^6 * 2^x=3^(x +2x) * 2^2
3^8 * 2^x=3^(x +2x) * 2^2
Ступени при схожих основаниях обязаны быть равны, в связи с этим необходимо решить систему уравнений:
x=2
8=x +2x
x=2
x +2x-8=0
x +2x-8=0
D=4+32=36
x1=2
x2=-4 - не удовлетворяет первому условию системы уравнений (х=2).
В итоге получаем ответ:
х=2
Вспомним характеристики ступеней:
x^a * x^b=x^(a+b)
Нам пригодится оборотное свойство:
x^(a+b)=x^a * x^b
Также перенесём числа, где основание "2" влево, а с основанием "3" направо:
2^x * 2^3+2^x=3^x * 3^2x * 3^(-5)+3^x * 3^2x * 3^(-6)
2^x * (2^3 +1)=3^x * 3^2x*(3^(-5)+3^(-6))
2^x * (8+1)=3^(x +2x) * (1/(3^5)+1/(3^6))
9*2^x=3^(x +2x) * (3/(3^6)+1/(3^6))
3^2 * 2^x=3^(x +2x) * 4/3^6
3^2 * 3^6 * 2^x=3^(x +2x) * 2^2
3^8 * 2^x=3^(x +2x) * 2^2
Ступени при схожих основаниях обязаны быть равны, в связи с этим необходимо решить систему уравнений:
x=2
8=x +2x
x=2
x +2x-8=0
x +2x-8=0
D=4+32=36
x1=2
x2=-4 - не удовлетворяет первому условию системы уравнений (х=2).
В итоге получаем ответ:
х=2
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов