Вычислить неопределенные интегралы:(во вложений)Все задания с полным решением.

Question

Вопросы-ответы » Математика

Вычислить неопределенные интегралы:(во вложений)Все задания с полным решением.

Вычислить неопределенные интегралы:
(во вложений)
Все задания с полным решением. Пожалуйста...

Задать свой вопрос

Витек
Математика
2019-09-05 06:38:57
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Какие однокоренные слова с приставками к слову копать?

Помогите решить половину

20 сущиствительных в 3 сел.и в ж.р.и чтобы на конце был

что обшего в значениях неоднозначных слов? . свежее(молоко)---свежайшая(газета) ,,,,,,

Ребята, помогите пожаааааааааалуйстаааа!!!!!! безрассудно безотлагательно!! пожалуйста!!!!

(1/2*2^1/2)^x+1=4^1-x

Воткните нужные по смыслу слова(из мира животных).

Помогите пожалуйста!!!Нужно составить текст из 7 предложений, на всякую тему, чтобы

Выразите объем тел 4 куб см, 5 л, 7 куб мм

помогите пожалуйста текст перевести. пожалуйста можно без переводчика. The USA is

Выпеток Камилла · Answer 1 · 2019-09-05 06:45:03+3:00

Вычислите неопределенные интегралы

a) $\int\limitsx*arctg(2x) \, dx$

Интегрируем по долям

$\int\limits U(x) \, dV(x)=U(x)V(x)- \int\limitsV(x) \, dU(x)$

$\int\limitsx*arctg(2x) \, dx=\beginvmatrixU=arctg(2x)\, \; dU=\frac24x^2+1dx\\dV=xdx\; V=\fracx^22 \endvmatrix =$ $\fracx^22*arctg(2x)- \int\limits \fracx^24x^2+1 \, dx$

Обретаем второй интеграл раздельно

$\int\limits \fracx^24x^2+1 \, dx = \frac14\int\limits \frac4x^2+1-14x^2+1 \, dx=\frac14\int\limits(1-\frac14x^2+1 ) \, dx =$

$=\frac14\int\limitsdx-\frac14\int\limits\frac14x^2+1 \, dx=\fracx4-\frac18\int\limits\frac1(2x)^2+1 \, d(2x)=$

$=\fracx4-\frac18*arctg(2x)+C$

Окончательно запишем

$\int\limitsx*arctg(2x) \, dx =\fracx^22*arctg(2x)+\frac18arctg(2x)-\fracx4+C$

б) $\int\limits \fracx+ln^2(x)x \, dx= \int\limits (1+\fracln^2(x)x) \, dx= \int\limits \, dx+\int\limits \fracln^2(x)x \, dx=x+\int\limits \fracln^2(x)x \, dx$

2-ой интеграл найдем раздельно

$\int\limits \fracln^2(x)x \, dx =\beginvmatrixu=ln(x)\\du=\frac1xdx\endvmatrix= \int\limitsu^2 \, du= \fracu^33+C= \fracln^3(x)3+C$

Таким образом получили

$\int\limits \fracx+ln^2(x)x \, dx=x+\ \frac13ln^3(x)+C$

в) $\int\limits \frac \sqrtx-21+ \sqrtx-2 \, dx$

Используем замену переменных

$\int\limits \frac \sqrtx-21+ \sqrtx-2 \, dx=\beginvmatrixx-2=u^2\\dx=2udu\endvmatrix=\int\limits \frac 2u^21+ u \,du= 2\int\limits(u-1+ \frac1u+1) \, du=$

$=u^2-2u+ ln(u+1)+C= x-2+2 \sqrtx-2+ln( \sqrtx-2+1)+C$

г) $\int\limits cos\fracx \sqrt2 \, dx= \sqrt2 \int\limits cos\fracx \sqrt2 \, d( \fracx \sqrt2 ) =\sqrt2*sin\fracx \sqrt2 +C$

О проекте

Вычислить неопределенные интегралы:(во вложений)Все задания с полным решением.

Добро пожаловать!