Срочно нужна помощь, необходимо с решением

4.
Область определения:
x - 6x + 44 gt; 0
x + 4 gt; 0
x gt;= 0
x gt;= 0.
Решаем неравенство

Основание 3 gt; 1, означает функция y = log3(x) подрастающая, потому при переходе от логарифмов к числам под ними символ неравенства остается.
x - 6x + 44 lt; x + 8x + 16
44 - 16 lt; 8x + 6x
14x gt; 28
x gt; 2
x gt; 4
Меньшее целое решение: 3) 5.

5.
Область определения: x gt; 3
Подмена y = (x - 3) gt; 0, потому что корень арифметический.
2y - 5/y = 9
2y^2 - 5 - 9y = 0
D = 9^2 - 4*2(-5) = 81 + 40 = 121 = 11^2
y1 = (9 - 11)/4 lt; 0 - не подходит
y2 = (9 + 11)/4 = 20/4 = 5 - подходит
(x - 3) = 5
x - 3 = 25
x = 28

6.
(0,2)^2 = 0,04, потому

Основание 0 lt; 0,04 lt; 1, означает функция y = (0,04)^x убывающая, поэтому при переходе от ступеней к показателям символ неравенства меняется.
2x - 3 lt; 3x - 4
4 - 3 lt; 3x - 2x
x gt; 1

7. (1 - ctg a)^2 + (1 + ctg a)^2 = 1 - 2ctg a + ctg^2 a + 1 + 2ctg a + ctg^2 a =
= 2 + 2ctg^2 a = 2(1 + cos^2 a / sin^2 a) = 2(sin^2 a + cos^2 a)/sin^2 a =
= 2*1/sin^2 a = 2/sin^2 a
Доказано.

8. Система
x + xy + y = 1
x^2*y + xy^2 = -30
Преобразуем
x + y = 1 - xy
xy(x + y) = -30
Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение
xy(1 - xy) = xy - (xy)^2 = -30
Замена xy = t
t - t^2 + 30 = 0
t^2 - t - 30 = (t - 6)(t + 5) = 0
Далее вероятно два варианта
а) t = xy = -5; x + y = 1 - xy = 1 - (-5) = 6
Получили аксиому Виета:
x + y = 6
xy = -5
Это означает, что x и y являются корнями уравнения
z^2 - 6z - 5 = 0
D/4 = (-3)^2 - (-5) = 9 + 5 = 14
z1 = 3 - 14; z2 = 3 + 14
Решение: (x1 = 3 - 14; y1 = 3 + 14); (x2 = 3 + 14; y2 = 3 - 14)

б) t = xy = 6; x + y = 1 - xy = 1 - 6 = -5
Тоже самое, теорема Виета
x + y = -5
xy = 6
z^2 + 5z + 6 = (z + 2)(z + 3) = 0
z1 = 2; z2 = 3
Решение: (x3 = 2; y3 = 3); (x4 = 3; y4 = 2)