Отыскать значение функции Эйлера

Question

Вопросы-ответы » Математика

Отыскать значение функции Эйлера

Задать свой вопрос

Ярослава Зюзкина
Математика
2019-09-05 08:38:12
0
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Хелп. помогите товарищи..

Какие есть группы соц норм?

От одной пристани сразу отошли две моторные лодки в противоположных направлениях.

Помогите пожалуйста Какое число не заходит в область определения функции y=x

Здравствуйте. Растолкуйте пожалуйста, как решать такие уравнения с модулем. Я не

какое наименьшее число надобно прибавить к даному чтоб получить число кратное

Для различных ненулевых чисел a и b знаменито, что a^2+ab^2=a^2b+b^2. Найдите

Помогите пожалуйста! Нужен пересказ из quot;Легенды древний грецииquot; часть 1-ая -

Отыскать неопределенные интегралы способом подмены переменной

В альбоме на 16 страничках 80 фото - на каждой странице

Вероника Биричева · Answer 1 · 2019-09-05 08:42:32+3:00

Теорема (о вычислении значения функции Эйлера.)
Пусть $n=p_1^\alpha_1\cdot p_2^\alpha_2\cdot...\cdot p_m^\alpha_m$ - каноническое разложение числа n на обыкновенные множители, тогда

$\phi(n)=n\bigg(1- \dfrac1p_1\bigg) \bigg(1- \dfrac1p_2\bigg) ...\bigg(1- \dfrac1p_m\bigg)$

Используя эту теорему, будем иметь

$\phi(2^3\cdot 3\cdot 5^2)=2^3\cdot 3\cdot 5^2\cdot\bigg(1- \dfrac12\bigg) \cdot\bigg(1- \dfrac13\bigg) \cdot\bigg(1- \dfrac15\bigg) =\\ \\ \\ =2^2\cdot 5\cdot (2-1)\cdot(3-1)\cdot(5-1)=20\cdot1\cdot2\cdot4=160$

Ответ: 160.

Юрок Флор · Answer 2 · 2019-09-05 08:40:37+3:00

Функция Эйлера мультипликативна для взаимно простых чисел - потому
Фи(2^3*3*5^2)=Фи(8)*Фи(3)*Фи(25)=4*2*20=160

О проекте

Отыскать значение функции Эйлера

Добро пожаловать!