Радиус основания конуса равен 6 см, а площадь осевого сечения равна

Осевым сечением конуса является равнобедренный треугольник ABP, в котором:
основание AB является поперечником окружности основания конуса
AB = 2R 
AB = 2 * 6 = 12 (см)
боковые стороны AP=BP являются образующими конуса

Площадь равнобедренного треугольника
Sтр = 1/2 * h * AB, где h - высота конуса
1/2 * h * 12 = 18
6h = 18
h = 3 (см)

Объем конуса 
V = 1/3 *  * R * h
V = 1/3 *  * 6 * 3 = 36  113 (cм)