4x___4+x^2исследуйте, напишите решение с обьяснением

7) интервалы возрастания - это промежутки  числовой прямой, где производная положительна
     интервалы   убывания - это промежутки числовой прямой , где производная отрицательна.
У нас эта проблема теснее решена
Производную нашли; критические точки отыскали; на  числовой  прямой они поставлены; знаки определены
-            -2             2               +
         +             -               +           это знаки производной
IIIIIIIIIIIIIIIII               IIIIIIIIIIIIIIIIIIII  это промежутки возрастания   
                IIIIIIIIIIIIIIII                      это просвет убывания
8) про минимум и максимум мы тоже узнали
про точки экстремума тоже
9) А вот точка перегиба...
У нас график данной функции проходит через точку (0;0) 
-           -2          0             2           +
        +             -           -              +           это знаки производной
при переходе через 0 производная не меняет знак. Это признак того, что (0;0) - это точка перегиба. у неё абсцисса  х = 0
10) ну, это совсем просто ( по всем предшествующим записям)