Центр окружности вписаной в равнобедренный треугольник поделил вышину, отпущенную на
Центр окружности вписаной в равнобедренный треугольник поделил вышину, отпущенную на основание на отрезки 15 и 9. Найдите площадь треугольника.
Задать свой вопрос
Егор Поликовский
Это задачка 24920767
Анжелика Целковнева
??
Роман
Если пройдёте по ссылке https://znanija.com/task/24921081, то эта же задача теснее решена. Комментарий предназначен для тех, кому срочно необходимо решение (чтобы здесь не ожидали).
1 ответ
Таисия Перимова
Вот набросок. По условию OK = OH = r = 9; OB = 15.
Радиус в точке касания перпендикулярен касательной, потому OKB = 90.
По аксиоме Пифагора KB^2 = OB^2 - OK^2 = 225 - 81 = 144; KB = 12.
По свойству 2-ух касательных из одной точки, AK = AH = x.
Вновь же по теореме Пифагора
AH^2 + BH^2 = AB^2 = (AK + KB)^2
x^2 + (15 + 9)^2 = (x + 12)^2
x^2 + 24^2 = x^2 + 24x + 12^2
24^2 - 12*2*6 = 24x
x = (24^2 - 24*6)/24 = 24 - 6 = 18
Основание a = 2*AH = 2x = 2*18 = 36, вышина h = BH = 15+9 = 24
Площадь S = a*h/2 = 36*24/2 = 36*12 = 3*12*12 = 432.
Посчитано в разуме, без калькулятора!
Радиус в точке касания перпендикулярен касательной, потому OKB = 90.
По аксиоме Пифагора KB^2 = OB^2 - OK^2 = 225 - 81 = 144; KB = 12.
По свойству 2-ух касательных из одной точки, AK = AH = x.
Вновь же по теореме Пифагора
AH^2 + BH^2 = AB^2 = (AK + KB)^2
x^2 + (15 + 9)^2 = (x + 12)^2
x^2 + 24^2 = x^2 + 24x + 12^2
24^2 - 12*2*6 = 24x
x = (24^2 - 24*6)/24 = 24 - 6 = 18
Основание a = 2*AH = 2x = 2*18 = 36, вышина h = BH = 15+9 = 24
Площадь S = a*h/2 = 36*24/2 = 36*12 = 3*12*12 = 432.
Посчитано в разуме, без калькулятора!
Эльвира Гомбарь
а=36 S=36*24/2=432
Виолетта Колобеева
Да, правильно, я ошибся, в формуле S написал a/2 заместо а.
Эмилия Чугуненкова
Отправить на исправление?
Семик
да
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов