Дана трапеция с основаниями длины 1 и 7. Одна окружность вписана
Дана трапеция с основаниями длины 1 и 7. Одна окружность вписана в эту трапецию, а другая окружность описана около этой трапеции. Найдите радиус описанной окружности.
Задать свой вопрос1 ответ
Наталья Кильник
Если вокруг трапеции АВСД описана окружность, то она равнобокая.
Найдём длину боковой стороны АВ: она состоит из 2-ух отрезков:
АВ = (1/2) + (7/2) = 0,5 + 3,5 = 4.
Её проекция на нижнее основание равна (7-1)/2 = 6/2 = 3.
Сейчас можно отыскать высоту H трапеции (она равна двум радиусам r вписанной окружности).
H = (4 - 3) = (16 - 9) = 7.
Тогда r = 7/2.
Так как центр описанной окружности находится на перпендикуляре из середины АВ, то этот перпендикуляр параллелен r и проходит на расстоянии 2 - 0,5 = 1,5.
Эти отрезки образуют прямоугольную трапецию,
Тангенс острого угла равен 7/3.
Отсюда обретаем:
R = r + 1,5/(7/3) = (7/2) + ((1,5*3)/7) = (7/2) + (4,57)/7) =
= (77/14) + (97/14) = 167/14 = 87/7 3,023716.
Найдём длину боковой стороны АВ: она состоит из 2-ух отрезков:
АВ = (1/2) + (7/2) = 0,5 + 3,5 = 4.
Её проекция на нижнее основание равна (7-1)/2 = 6/2 = 3.
Сейчас можно отыскать высоту H трапеции (она равна двум радиусам r вписанной окружности).
H = (4 - 3) = (16 - 9) = 7.
Тогда r = 7/2.
Так как центр описанной окружности находится на перпендикуляре из середины АВ, то этот перпендикуляр параллелен r и проходит на расстоянии 2 - 0,5 = 1,5.
Эти отрезки образуют прямоугольную трапецию,
Тангенс острого угла равен 7/3.
Отсюда обретаем:
R = r + 1,5/(7/3) = (7/2) + ((1,5*3)/7) = (7/2) + (4,57)/7) =
= (77/14) + (97/14) = 167/14 = 87/7 3,023716.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Облако тегов