При каком величайшем значении параметра а система уравнений имеет ровно три

Question

Вопросы-ответы » Математика

При каком величайшем значении параметра а система уравнений имеет ровно три

При каком величайшем значении параметра а система уравнений
имеет ровно три разных решения?

x^2+(y-1)^2=1
y=x-a

Задать свой вопрос

Саша Друтько
Математика
2019-09-05 10:41:36
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

розказати детальнше про вмння гарно хорошо говорити

2*46-5*17+465/155*131-396

Решите пожалуйста то что на фото!!! очень срочно!!!

Доскональное решение, пожалуйста

Выразите в килограммах: 6кг 40г

Читательское суждение к басне голубая змейка

Сделайте пожалуста короткое содержание басни Эзоп лев и мышь

Розвязати рвняння!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!О ЧЕМ ГОВОРИТЬСЯ В ПРОИЗВЕДЕНИИ ,,ПЯТНАДЦАТИЛЕТНИЙ КАПИТАН,,

24679+1239*190=. Помогите

Есения Фримштейн · Answer 1 · 2019-09-05 10:48:49+3:00

На моем рисунке показана ситуация, при которой данная система уравнений имеет ровно три решения.
Задачка сводится к нахождению наивеличайшего положительного значения а, при котором левая "ветвь" графика модуля пересекает окружность в двух точках , а правая - дотрагивается окружности. в некой точке х0.
Красноватая дуга окружности имеет формулу $y=1-\sqrt1-x^2,\ -1 \leq x \leq 1$ .
Найдем точку касания (х0) прямой у=x-a и окружности.
$k=f'(x_o)=1\\amp;10;f'(x)=(1- \sqrt1-x^2 )'=- \dfrac-2x2\sqrt1-x^2 =\dfracx\sqrt1-x^2 \\amp;10;\dfracx\sqrt1-x^2 =1\\ \sqrt1-x^2=x\\ 1-x^2=x^2\\ x^2= \frac12\\ x=\б \sqrt \frac12 = \б \frac \sqrt2 2$
В нашем случае х0gt;0 $x_0= \frac \sqrt2 2$
Составим уравнение касательной к окружности в точке $x_0= \frac \sqrt2 2$
$y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)\\ f(x_0)=f( \frac \sqrt2 2 )=1- \sqrt1- \frac12 =1-\sqrt\frac12 =1- \frac \sqrt2 2 \\amp;10;y=1*(x-\frac \sqrt2 2)+1-\frac \sqrt2 2\\ y=x+1- \sqrt2$
Абсцисса точки скрещения касательной $y=x+1- \sqrt2$ и окружности и является разыскиваемым значением параметра а:
$0=x+1- \sqrt2 \\ a=x=\sqrt2-1$
Ответ: $a=\sqrt2-1$

О проекте

При каком величайшем значении параметра а система уравнений имеет ровно три

Добро пожаловать!