xy039;+y=cosxДиф уравнение первого порядкаПОМОГИТЕЕЕЕ

Question

Вопросы-ответы » Математика

xy039;+y=cosxДиф уравнение первого порядкаПОМОГИТЕЕЕЕ

Xy'+y=cosx
Диф уравнение первого порядка
ПОМОГИТЕЕЕЕ

Задать свой вопрос

Тимур Шпунт 2019-09-05 10:58:21

(xy)'=cos x; xy=sin x+C; y=(sin x+C)/x

Эвелина
Математика
2019-09-05 10:55:42
1
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Найдите tgа если sina=1/корень 26 а принадлежит 0,5п;п

B1. Установите соответствие меж левой и правой долями уравнений: Левая часть:

На каком из зауральских озёр размещена самая северная в мире колония

Решить уравнениеsqrt(16-x) + sqrt(x-14) = x - 30x + 227

как по английски русалка?

Вышина цилиндра одинакова 25 м. В развертке его боковая поверхности образующая

1) найдите корень уравнения lgx+lg (x-3)=12)найдите корень уравнения lg (x-1)+lgx=lg6

Воткните пропущенные буквы. В каком ряду во всех словах пропущена одна

Диагональ куба одинакова 12, найти площадь его полной поверхности

решите пожалуйста под г

Алёна Выпияч · Answer 1 · 2019-09-05 11:02:20+3:00

$\displaystyle xy'+y=\cos x\\ \\ \\ x\cdot \fracdydx + \fracdxdx \cdot y=\cos x\\ \\ \\ \fracd(x\cdot y)dx=\cos x$

$d(xy)=\cos x dx$

Интегрируя обе доли уравнения, получаем

$xy=\sin x +C$ - общий интеграл

$y= \dfrac\sin x +Cx$ - общее решение

Людмила · Answer 2 · 2019-09-05 11:05:06+3:00

Людмила 2019-09-05 11:05:06

$xy'+y=cosx\; :x\ne 0\\\\y'+\fracyx=\fraccosxx$

Линейное дифф. уравнение 1 порядка.
Ищем решение в виде творения:

$y=uv\; ,\; \; y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'+\fracuvx= \fraccosxx \\\\u'v+u(v'+\fracvx)= \fraccosxx \\\\a)\; \; \fracdvdx =-\fracvx \; \; ,\; \; \int \fracdvv =-\int \fracdxx \\\\lnv=-lnx\; \; \; \Rightarrow \; \; \; v=x^-1=\frac1x\\\\b)\; \; u'\cdot \frac1x = \fraccosxx \\\\ \fracdudx =cosx\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \int du=\int cosx\, dx\\\\u=sinx+C\\\\c)\; \; y=\frac1x\cdot (sinx+C)$

Александр Топазов 2019-09-05 11:07:34

Я бы в пункте а) добавил фразу "Найдем частное ненулевое решение". Это оправдало бы отсутствие константы и отбрасывание модулей

Ксюша Арофикина 2019-09-05 11:14:01

Это всё описывается в теории. А писать здесь всю теорию не моя задачка. Создатель вопроса должен в учебнике теорию глядеть.

О проекте

xy039;+y=cosxДиф уравнение первого порядкаПОМОГИТЕЕЕЕ

Добро пожаловать!