Способ промежутков х(4-х)(х-2) меньше и одинаково 0(Х+3)(х+1)^(х-2) меньше и одинаково 0Х+1/х+2

^ - это вообщем-то ступень. А у вас что?

Извините) это в квадрате!

1) x(4-x)(x-2) lt;= 0
Особенные точки: 0; 2; 4.
Берём хоть какое число, к примеру, 1.
1(4-1)(1-2) = 1*3(-1)lt;0
Мы даже не вычисляем, важен только знак.
Число нам подходит, означает, отрезок [0; 2], в который заходит 1, является решением.
А ещё решением являются промежутки через один от него.
x [0; 2] U [4; +oo)
Другие делаются точно также.
2) (x+3)(x+1)^2*(x-2) lt;= 0
Здесь есть квадрат, который =0 в точке x=-1 и gt;0 во всех других точках.
Потому мы отмечаем x=-1 как решение и убираем эту скобку.
(x+3)(x-2) lt;= 0
x [-3; 2]
Точка x=-1 заходит в этот отрезок.
x [-3; 2]

3) Тут поначалу надо сделать справа 0, а потом уже применять способ интервалов.
(x+1)/(x+2) - 3 gt;= 0
(x+1-3x-6)/(x+2) gt;= 0
(-2x-5)/(x+2) gt;= 0
Поменяем символ числителя, при этом поменяется символ неравенства.
(2x+5)/(x+2) lt;= 0
x [-5/2; -2)