Периметр основания правильной четырехугольной призмы равно 100 см. Диагональ призмы с

Периметр основания правильной четырехугольной призмы одинаково 100 см. Диагональ призмы с боковым ребром образует угол в 60 градусов.Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Задать свой вопрос
1 ответ
Так как призма ABCDA_1B_1C_1D_1 правильная, то в базе этой призмы лежит квадрат. тогда сторона основания одинакова a = P/4 = 100/4 = 25 см, а диагональ основания равен AC=a \sqrt2=25 \sqrt2

Из треугольника CC_1A имеем что ctg60а= \fracCC_1A_1C_1  откуда CC_1= \dfracA_1C_1\sqrt3  = \dfrac25\sqrt6 3 см.

Найдем площадь одной грани: осмотрим грань ABA_1B_1, площадь этой грани равен AB\cdot AA_1=25\cdot \dfrac25\sqrt6 3 = \dfrac625\sqrt6 3 см

Тогда площадь боковой поверхности равен 4\cdot\dfrac625\sqrt6 3 =\dfrac2500\sqrt6 3 см

==================================================================
2-ой метод. Высоту вычислили как и в прошлом. Площадь боковой поверхности вычисляется по формуле S_bok=P_o\cdot AA_1=100\cdot\dfrac625\sqrt6 3 =\dfrac2500\sqrt6 3 см

Какой способ лучше - Вам избирать

Ответ: \dfrac2500\sqrt6 3 см
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт