Вычислите объем правильной треугольной пирамиды, высота которой одинакова 23, а все

Обозначим сторону основания а, высоту пирамиды Н.
Высота h основания равна а3/2.
Проекция апофемы А на основание одинакова (1/3)h.
А = Н + ((1/3)h).
Так как угол при верхушке равен 90 градусов, то апофема одинакова половине стороны основания (углы при боковом ребре по 45).
Заменим в приведенной выше формуле А = а/2 и h = а3/2.
а/4 = Н + 3а/36.
Отсюда обретаем а = Н6 = 23*6 = 218 = 62.
Площадь основания So = (a3)/4 = (723)/4 = 183.
Объём пирамиды V = (1/3)SoH = (1/3)*183*23 = 36 куб.ед.