2sin^2х+5cosx=4 решить уравнение

2(1-cos^2x)+5cosx=4
cosx=y
2-2y^2+5y=4
2y^2-5y+2=0
D=9
x1=5+3/4=2
x2=2/4=1/2
cosx=2
x - нет корней
cosx=1/2
x=+-pi/3+2pi*n
Ответ: x=+-pi/3+2pi*n

1)sin^2x сменяешь на 1-сos^2x
То есть, у тебя выходит последующее выражение:
2(1-сos^2x)+5cosx-4=0
2-2cos^2x+5cosx-4=0
-2cos^2x+5cosx-2=0
2)Все выражение разделяем на -1.
Получается:
2cos^2x-5cosx+2=0
3)Подмена переменных
cosx=t, cos^2x=t^2, причём соsxgt;=-1 и cosxlt;=1
2t^2-5t+2=0
D= (-5)^2-422=25-16=9
t1=(5-9)/4=(5-3)/4=2/4=1/2=0,5
t2=(5+9)/4=(5+3)/4=8/4=2
Переход к начальным переменным
cosx=0,5
cosx=2 - этот ответ не подходит
4)x=