Прошу посодействовать решить данную задачу с пределом.
Прошу помочь решить данную задачу с пределом.
Задать свой вопрос
1 ответ
Злата Блезнюк
Рекуррентное соотношение имеет вид 
, при этом 
. Знаменито, что решение этого уравнения - геометрическая прогрессия с знаменателем q. Геометрическая прогрессия имеет предел, если q берется из интервала (-1, 1].
Решение первого неравенства:
Решение второго неравенства:
![9\tau^2-8\tau+1\geqslant0\\amp;10;(3\tau)^2-2\cdot3\tau\cdot\dfrac43+\dfrac169\geqslant\dfrac169-1\\amp;10;\left(3\tau-\dfrac43\right)^2\geqslant\dfrac79\\amp;10;3\tau\in\left(-\infty,\dfrac4-\sqrt73\right]\cup\left[\dfrac4+\sqrt73,+\infty\right)\\amp;10;\tau\in\left(-\infty,\dfrac4-\sqrt79\right]\cup\left[\dfrac4+\sqrt79,+\infty\right)amp;10;](https://tex.z-dn.net/?f=9%5Ctau%5E2-8%5Ctau%2B1%5Cgeqslant0%5C%5C%0A%283%5Ctau%29%5E2-2%5Ccdot3%5Ctau%5Ccdot%5Cdfrac43%2B%5Cdfrac%7B16%7D9%5Cgeqslant%5Cdfrac%7B16%7D%7B9%7D-1%5C%5C%0A%5Cleft%283%5Ctau-%5Cdfrac43%5Cright%29%5E2%5Cgeqslant%5Cdfrac79%5C%5C%0A3%5Ctau%5Cin%5Cleft%28-%5Cinfty%2C%5Cdfrac%7B4-%5Csqrt7%7D3%5Cright%5D%5Ccup%5Cleft%5B%5Cdfrac%7B4%2B%5Csqrt7%7D%7B3%7D%2C%2B%5Cinfty%5Cright%29%5C%5C%0A%5Ctau%5Cin%5Cleft%28-%5Cinfty%2C%5Cdfrac%7B4-%5Csqrt7%7D9%5Cright%5D%5Ccup%5Cleft%5B%5Cdfrac%7B4%2B%5Csqrt7%7D%7B9%7D%2C%2B%5Cinfty%5Cright%29%0A "9\tau^2-8\tau+1\geqslant0\\amp;10;(3\tau)^2-2\cdot3\tau\cdot\dfrac43+\dfrac169\geqslant\dfrac169-1\\amp;10;\left(3\tau-\dfrac43\right)^2\geqslant\dfrac79\\amp;10;3\tau\in\left(-\infty,\dfrac4-\sqrt73\right]\cup\left[\dfrac4+\sqrt73,+\infty\right)\\amp;10;\tau\in\left(-\infty,\dfrac4-\sqrt79\right]\cup\left[\dfrac4+\sqrt79,+\infty\right)amp;10;")
Решение системы - пересесение множеств решений неравенств.
![\boxed\tau\in\left(0,\dfrac4-\sqrt79\right]\cup\left[\dfrac4+\sqrt79,\dfrac89\right)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%5Ctau%5Cin%5Cleft%280%2C%5Cdfrac%7B4-%5Csqrt7%7D9%5Cright%5D%5Ccup%5Cleft%5B%5Cdfrac%7B4%2B%5Csqrt7%7D%7B9%7D%2C%5Cdfrac89%5Cright%29%7D "\boxed\tau\in\left(0,\dfrac4-\sqrt79\right]\cup\left[\dfrac4+\sqrt79,\dfrac89\right)")
Решение первого неравенства:
Решение второго неравенства:
Решение системы - пересесение множеств решений неравенств.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Облако тегов