Помогите срочно решить Дана функция f (x)= 3x^5-5x^3-1 . Найти промежутки

Помогите безотлагательно решить Дана функция f (x)= 3x^5-5x^3-1 . Отыскать промежутки возрастания и убывания и точки локального экстремума. Изобразить график функции. Отыскать величайшее и меньшее значения функции на [ 0 ; 2 ].

Задать свой вопрос
1 ответ
Дана функция f (x)= 3x - 5x - 1 .
1) Производная одинакова y' = 15x
 - 15x.
Приравняем её нулю: 15x - 15x = 0.
15x(x - 1) = 0.
Отсюда имеем 3 критические точки:
х = 0,
х = 1,
х = -1.
Обретаем значения производной поблизости этих точек.
x =   -2        -1        -0,5         0               0,5        1          2
y' = 180       0      -2,8125      0          -2,8125      0       180.
Как видим, имеем 2 точки экстремума:
х = -1 точка локального максимума (производная меняет символ с + на -).
х = 1 точка локального минимума (производная меняет символ с - на +).

2) Промежутки возрастания и убывания находим по знаку производной.
Где производная положительна - функция вырастает, где отрицательна - там убывает. 
Подрастает: х = (-; -1) (1; +).
Убывает: х = (-1; 1).

3) В точке х = 0 у = -1, в точке х = 1 минимум, у = -3 это меньшее значение функции на отрезке [0; 2].
Так как функция подрастает при х gt; 1, то величайшее  значение функции на [ 0 ; 2 ]:x =  2,  y =  55.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт