Углы A, B и C треугольника образуют геометрическую прогрессию со знаменателем

Дано:
- треугольник АВС,
- угол А = х,
- угол В = 2х,
- угол С = 4х.

Сумма углов треугольника одинакова , то есть х + 2х + 4х = 7х = .
Тогда углы имеют конкретные значения:
- угол А = /7   25,71429,
- угол В = 2/7   51,42857,
- угол С = 4/7   102,8571.
В треугольнике стороны пропорциональны синусам противолежащих углов.
sin A =  0,433884,
sin B =  0,781831,
sin C = 0,974928.
Примем наименьшую сторону за 1:
а = ВС = 1,
b = АС = (1/ 0,433884)*0,781831 =  1,801938. 
c = АВ =(1/ 0,433884)*0,974928 =  2,24698.

Сейчас проверяем данное соотношение:  1/BC=1/AC+1/AB.
 1/BC = 1/ 1 = 1.
 1/AC+1/AB = (1/ 1,801938) + (1/2,24698) =  0,554958 = 0,445042 = 1.
Да, соотношение одинаково.