Комбинаториканомер 5.2 и 5.3

5.2
Посчитаем число всех 6-значных чисел:
1-ая цифра 6-значного числа может принимать значения от 1 до 9 (всего 9), а оставшиеся 5 - от 0 до 9 (10 вариантов). Итого:


Теперь посчитаем число 6-значных чисел, все числа которых разны:
1-ая цифра может принимать значения от 1 до 9 (9 значений)
2-ая - от 0 до 9, но не одинакова первой (9 разных)
Третья - от 0 до 9, но не одинакова ни первой, ни второй (8)
...
Шестая - от 0 до 9, но не одинакова ни одной предшествующей (5 способов выбрать)
Итого:


Шестизначных чисел, в записи которых есть хотя бы 2 однообразные числа:


5.3
По аналогии с 5.2 находим количество 5-значных чисел:

5-значных чисел, в записи которых нет ни одной 1:
На первой позиции могут быть цифры от 2 до 9, от второй до пятой - цифра 0, либо цифры от 2 до 9. Итого:

Чисел, в записи которых ровно одна единица:
Если 1 на первой позиции, то на других 4 - от 2 до 9, либо 0.
Если 1 на какой-то другой позиции, то на первой - от 2 до 9, на других 3-х - от 2 до 9, или 0. Итого:

(Тут появляется множитель 4, потому что для позиций от 2 до 5 - одинаковое количество 8*9*9*9)

А означает 5-значных чисел, в записи которых находится хотя бы 2 единицы: