Найти наибольшее и меньшее значения функции на данном отрезке:

Найти наивеличайшее и наименьшее значения функции на данном отрезке:

Задать свой вопрос
Амина Валентейчик
Напишите развернутое решение, пожалуйста
1 ответ
y=-x^3+9x^2-24x+10\; ,\; \; x\in [\, 0,3\, ]

Найдём стационарные точки , вычислив у' и приравняв её к 0 . 

y'=-3x^2+18x-24=0\\\\x^2-6x+8=0\\\\x_1=2\; ,\; \; x_2=4\; \; (teorema\; Vieta)\\\\4\notin [\, 0,3\, ]\\\\y(2)=-2^3+9\cdot 2^2-24\cdot 2+10=-10\\\\y(0)=10\\\\y(3)=-3^3+9\cdot 3^2-24\cdot 3+10=-8

Теперь выберем самое великое и малое значения функции из трёх вычисленных (определять, какого нрава получили точку экстремума max  либо min не обязательно) .
Наибольшее значение на данном секторе у(0)=10, 
 а меньшее значение на этом сегменте у(2)=-10 .
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт