Найдите все значения а, при которых неравенство 3*sin^3 (x) + a*cos^2

3sin^3 x + a*(1 - sin^2 x) + 3a^2*sin x + (3-a) gt;= 0
3sin^3 x - asin^2 x + 3a^2*sin x + (a+3-a) gt;= 0
3sin^3 x - asin^2 x + 3a^2*sin x + 3 gt;= 0
Кубическое неравенство условно sin x.
Как знаменито, sin x [-1; 1]. Если неравенство производится при любых x,
то оно производится при sin x = -1 и при sin x = 1:
3(-1) - a*1 + 3a^2(-1) + 3 = -3a^2 - a = -a(3a + 1) gt;= 0
a [-1/3; 0]
3*1 - a*1 + 3a^2*1 + 3 = 3a^2 - a + 6 gt;= 0 - это выполнено при любом а
Ответ: a [-1/3; 0]