Отыскать общий интеграл дифференциального уравнения y039;=7^(x+y)

Question

Вопросы-ответы » Математика

Отыскать общий интеграл дифференциального уравнения y039;=7^(x+y)

Найти общий интеграл дифференциального уравнения
y'=7^(x+y)

Задать свой вопрос

Шурик Пасальский
Математика
2019-09-05 15:55:21
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Дан трегольник МNК, у которого КN=МК. Запишите какие углы этого треугольника

Помогите сделать уравнения 2cos^2x+3sin2x+4sin^2x=0

Пожалуйста, с объяснением где вероятно.

упрашиваю) сделайте синтаксический разбор предложения. позже сделали на конце выступ,

Помогите решить перфиксный код.

Сочинение по творению М.М. Пришвина кладовая солнца План: 1) Природа

Красноватая шапочка выпекла D ватрушек и пирожков в 2 раза больше.

Школа Чародейства и Волшебства Хогвардс делится на четыре факультета: Гриффиндор,

В прямоугольном треугольнике АВС (угол С=90,) угол А=а BC=а. Найдите радиус

Помагите плиз Англиский Messages

Володя Дебыш · Answer 1 · 2019-09-05 16:00:33+3:00

Задание. Отыскать общий интеграл дифференциального уравнения y'=7^(x+y).
Решение:
Систематизация: дифференциальное уравнение первого порядка разрешенное условно производной, уравнение с разделяющимися переменными.
Используя свойство ступени $a^x+y=a^x\cdot a^y$ , получим $y'=7^x\cdot7^y$
Используя определение дифференциала, получаем $\fracdydx=7^x\cdot 7^y$ . Делим переменные: $7^-ydy=7^xdx$ - уравнение с разделёнными переменными.
Интегрируя обе доли уравнения, получим
$\displaystyle \int\limits 7^-y \, dy=\int\limits 7^x \, dx$

$\displaystyle \frac7^-y\ln 7= \frac7^x\ln 7 +C$ - общий интеграл.

Ответ: $\frac7^-y\ln 7= \frac7^x\ln 7 +C.$

О проекте

Отыскать общий интеграл дифференциального уравнения y039;=7^(x+y)

Добро пожаловать!