Обоснуйте, что не существует целых коэффициентов a,b,c и d, таких, что

Подставим соответствующые значение переменных , получим 19^3*a+19^2*b+19*c+d=1 62^3*a+62^2*b+62*c+d=2

Положим что
19^3*a+19^2*b=n
62^3*a+62^2*b=m
причём n,m целые числа

Тогда
19с+d=1-n
62c+d=2-m

Вычитая от второго 1-ое получаем
43c=1-m+n
c=(1-m+n)/43
d=1-n- (19*(1-m+n)/43)

В итоге
c=-5383a-81b+(1/43)
d=95418a+1178 b + (24/43)

означает решение в целых числах данная система не имеет , чтд.