Найти сумму точек экстремума функции [tex]y= fracx-2x^2+5 [/tex]

Question

Вопросы-ответы » Математика

Найти сумму точек экстремума функции [tex]y= fracx-2x^2+5 [/tex]

Отыскать сумму точек экстремума функции $y= \fracx-2x^2+5$

Задать свой вопрос

Владимир Авсенев
Математика
2019-09-05 16:20:54
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Короткое содержание, герои, мои воспоминание по творению Н.С Лесков quot;Левшаquot;

два заряда 3,3*10^-8Кл и 6,6*10^-8Кл ведет взаимодействие с силой 5*10^-2H. отыскать расстояние

сторони трикутника вдносяться як 8:7:3. Знайдть меншу сторону подбного трикутника, бльша

решить уравнение: 2sinx-sin^2 x=cos^2 x

вставь пропущенные буквы запиши проверочные слова жираф лес круг горох труд

протертое оплошности письма благодарность вашей тети за приобретенные на праздничек подарки

Найдите sina, если cosa = 0,8 и a (п;2п)Хэлп!!

Трактор, развивая силу тяги 15кН, извещает прицепу ускорение 1.5м/с. Определить массу

задачка наибольшая глубина океана 11022 м Вычислите разницу меж глубиной океана

Напишите уравнения реакций по последующей схеме: этанол - уксусный альдегид -

Максим Антипочкин · Answer 1 · 2019-09-05 16:25:32+3:00

Область определения функции: $D(y)=(-\infty;+\infty)$

Вычислим производную функции

$y'= \dfrac(x-2)'\cdot(x^2+5)-(x-2)\cdot(x^2+5)'(x^2+5)^2=\\ \\ \\ = \dfrac1\cdot(x^2+5)-2x\cdot(x-2)(x^2+5)^2= \dfracx^2+5-2x^2+4x(x^2+5)^2=\\ \\ \\ = -\dfracx^2-4x-5(x^2+5)^2$

Найдем точки экстремума, приравняв к нулю производную функции

$-\dfracx^2-4x-5(x^2+5)^2 =0$

Дробь равен нулю, когда числитель обращается в нуль.

$x^2-4x-5=0\\ (x-2)^2=9\\ x-2=\pm3\\ \\ x_1=5\\ x_2=-1$

___-___(-1)____+___(5)___-____
В точке х=-1 производная функции меняет знак с (-) на (+), как следует, точка х = -1 - точка минимума. В точке х =5 производная функции меняет символ с (+) на (-), означает х = 5 - точка максимума.

Сумма точек экстремума: -1 + 5 = 4

Окончательный ответ: 4.

О проекте

Найти сумму точек экстремума функции [tex]y= fracx-2x^2+5 [/tex]

Добро пожаловать!