дозволяя, что стрелки часов движутся без скачков, выяснить через какое время,

Пусть t-время по прошествию которого минутная стрелка догонит часовую, оно же численно одинаково значению на циферблате от 1 до 60. Часовая стрелка движется в 12 раз медлительнее, к тому же в начальном состоянии она стояла на отметке 15(4часа), тогда через t ее значение равно 15+t/12. Приравниваем значения: 15+t/12=t;
15=11t/12; t=15*12*11=16.36364 минут