помогите решить номер 9 и 10

Помогите решить номер 9 и 10

Задать свой вопрос
2 ответа
9)
находим корешки этого уравнения:
x_1=0;x_2=3;x_3=5amp;10;\\x \neq 1
у x^2-x+2 нет корней и он всегда больше 0
также x^4 всегда больше 0 и (x-5)^2 тоже всегда больше 0, потому при определении знаков их можно не учесть.
остается только  \fracx-3x-1
сейчас определяем знаки на каждом интервале:
1) на (-oo;0]
берем например (-1)
-4/-2 - символ (+)
2) на [0;1)
берем 0,5:
(0,5-3)/(0,5-1) - знак (+)
3) на (1;3]
берем 2:
-1/1 - знак (-)
4) на [3;5]
берем 4:
1/3 - символ (+)
5) на [5;+oo)
берем 6:
3/5 - знак (+)
там где символ (+) - выражение позитивно, а где (-) - отрицательно.
означает решением данного неравенства является просвет:
x(-oo;1) и [3;+oo)
Ответ: x(-oo;1) и [3;+oo)
10)
умножаем все неравенство на (3-x), но: x \neq 3
5x+2gt;=x-3
4xgt;=-5
xgt;=-1,25
и x не равен 3, значит: x[-1,25;3)
Ответ: x[-1,25;3)


Шабода Роман
10 ошибочно решили, нельзя умножать на знаменатель, содержащий x ! Необходимо сносить все налево, а справа оставлять 0.
9) При x = 0 и x = 5 левая часть равна 0, означает они входят в решение.
При всех других x будет x^4 gt; 0 и (x - 5)^2 gt; 0, на их можно сократить.
Кроме того, x^2 - x + 2 gt; 0 вообщем при любом x, его тоже уменьшаем.
 \fracx-3x-1 \geq 0
По способу промежутков
x (-oo; 1) U [3; +oo)
Корни 0 и 5 входят в этот промежуток.
Ответ: x (-oo; 1) U [3; +oo)

10)  \frac5x+23-x \geq -1
\frac5x+23-x+1 \geq 0
\frac5x+2+3-x3-x \geq 0
- \frac4x+5x-3 \geq 0
Умножаем на -1, при этом изменяется знак неравенства.
\frac4x+5x-3 \leq 0
По способу интервалов
x [-5/4; 3)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт