решите уравнение ax+3x-2a^2-6a=0 для хоть какого значения параметра a

Ax + 3x - 2a - 6a = 0
x(a + 3) - 2a(a + 3) = 0
(x - 2a)(a + 3) = 0
Творение множителей равно нулю, если один из множителей равен нулю:
Если a = -3 
x   R
Если x = 2a,
то a  R, т.е. если a  R, то x = 2a.

Ответ: если a = -3, то x R, если а  (-; -3) U (-3; +), то x = 2a.