1-ые 80 км пути из 1-го пт в иной автобус едет

1-ые 80 км пути из одного пт в иной автобус едет по шоссе, а оставшиеся 120 км по грунтовой дороге, на 2 ч дольше. Совершив более 4 рейсов по маршруту туда и назад, он затратил наименее 168 ч, включая стоянки в окончательных пт. Найдите скорость движения автобуса по шоссе и по грунтовой дороге, если за время, которое автобус провел в движении, он со скоростью, одинаковой среднему арифметическому этих 2-ух скоростей, проехал бы 2100 км.

Задать свой вопрос
1 ответ
Sш=80 км
Sг=120 км
tг=tш+2 (ч)
r - количество рейсов
tс - время простоя

r*2(tш +tг) +tс lt; 168 lt;=gt; r*4(tш+1) +tс lt; 168 =gt; rlt;42, при tшgt;0, tсgt;0
4lt;rlt;42, rZ

2r(tш+tг)*(Vш+Vг)/2 =2100 lt;=gt;
r(tш+tг)*(80/tш+120/tг) =2100 lt;=gt;
r(tш+tг)*(2tг+3tш)-52,5tгtш =0 lt;=gt;
2rtг^2 +3rtш^2 +5rtгtш -52,5tгtш =0 lt;=gt;
2r(tш+2)^2 +3rtш^2 +5rtш(tш+2) -52,5tш(tш+2) =0 lt;=gt;
10rtш^2 +18rtш +8r -52,5tш^2 -105tш =0 lt;=gt;
(10r-52,5)tш^2 +(18r-105)tш +8r =0
D= (18r-105)^2 -32r(10r-52,5) =
324r^2 -3780r +11025 -320r^2 +1680r =
4r^2 -2100r +11025
Dgt;=0 при r(-; 5,3] U [519,7; +)
но 4lt;rlt;42, rZ

r=5
(50-52,5)tш^2 +(90-105)tш +40 =0 lt;=gt;
2,5tш^2 +15tш -40 =0
tш=2, tшgt;0

Vш=80/2=40 (км/ч)
Vг=120/(2+2)=30 (км/ч)

Проверка:
5*2*(2+4)=60 время в движении
(40+30)/2=35 среднее арифметическое скоростей
60*35=2100
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт