1 ответ
Мирослава Леутина
1. Сначала нахоим неопределённый интеграл
(x^2 - 2x + 3) dx = (1/3) x^3 - x^2 + 3x +C
Теперь считаем определённый, подставляя пределы интегрирования:
= (1/3) * 2^3 - 2^2 + 3*2 - ((1/3) * 1^3 - 1^2 + 3*1) = 8/3 +2 - (1/3 + 2) = 7/3
2. ((1 + y) / y^2) dy = dy / y^2 + y^(-3/2) dy = -1/y - 2y^(-1/2) + C
= -1/4 - 2 * 4^(-1/2) - (-1/1 - 2 * 1^(-1/2)) = -1/4 - 1 - (-1 - 2) = 7/4
3. (2x - 3/x) dx = x^2 - 6x^(1/2) + C
= 9^2 - 6*9^(1/2) - (1^2 - 6*1^(1/2)) = 81 - 18 - (1 - 6) = 68
4. 2e^(2x) dx = e^(2x) d(2x) = e^(2x) + C
= e^(2*3) - e^(2*1) = e^4 - e^2 = e^2 (e^2 - 1) 396.04
5. (x + 1)(x^2 - 2) dx = (x^3 + x^2 - 2x -2) dx = (1/4)x^4 + (1/3)x^3 - x^2 - 2x + C
= (1/4)*0^4 + (1/3)*0^3 - 0^2 - 2*0 - ((1/4)*(-1)^4 + (1/3)*(-1)^3 - (-1)^2 - 2*(-1) = 0 - (1/4 - 1/3 - 1 + 2) = - (-1/12 + 1) = -11/12
(x^2 - 2x + 3) dx = (1/3) x^3 - x^2 + 3x +C
Теперь считаем определённый, подставляя пределы интегрирования:
= (1/3) * 2^3 - 2^2 + 3*2 - ((1/3) * 1^3 - 1^2 + 3*1) = 8/3 +2 - (1/3 + 2) = 7/3
2. ((1 + y) / y^2) dy = dy / y^2 + y^(-3/2) dy = -1/y - 2y^(-1/2) + C
= -1/4 - 2 * 4^(-1/2) - (-1/1 - 2 * 1^(-1/2)) = -1/4 - 1 - (-1 - 2) = 7/4
3. (2x - 3/x) dx = x^2 - 6x^(1/2) + C
= 9^2 - 6*9^(1/2) - (1^2 - 6*1^(1/2)) = 81 - 18 - (1 - 6) = 68
4. 2e^(2x) dx = e^(2x) d(2x) = e^(2x) + C
= e^(2*3) - e^(2*1) = e^4 - e^2 = e^2 (e^2 - 1) 396.04
5. (x + 1)(x^2 - 2) dx = (x^3 + x^2 - 2x -2) dx = (1/4)x^4 + (1/3)x^3 - x^2 - 2x + C
= (1/4)*0^4 + (1/3)*0^3 - 0^2 - 2*0 - ((1/4)*(-1)^4 + (1/3)*(-1)^3 - (-1)^2 - 2*(-1) = 0 - (1/4 - 1/3 - 1 + 2) = - (-1/12 + 1) = -11/12
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов