помогите пожалуйста с заданием

Помогите пожалуйста с заданием

Задать свой вопрос
1 ответ
Найдем ограниченные линии.
1-x^2=2x\\ x^2+2x-1=0\\ D=b^2-4ac=2^2-4\cdot1\cdot(-1)=4+4=8
Так как Dgt;0, то квадратное уравнение имеет 2 корня
x_1,2= \dfrac-b\pm \sqrtD 2a = \dfrac-2\pm2 \sqrt2 2\cdot1=-1\pm \sqrt2

y = 1-x^2 - парабола, ветви направлены вниз.
у = 2х - ровная, которая проходит через начало координат.

Так как график у=1-х^2 размещен выше графика у=2х, то площадь фигуры ограниченной чертами будем искать последующим образом

\displaystyle S= \int\limits^-1+ \sqrt2 _-1- \sqrt2 (-x^2-2x+1) \, dx =\bigg(- \fracx^33 -x^2+x\bigg)\bigg^-1+ \sqrt2_-1- \sqrt2=\\ \\ \\ \\ =- \frac(-1+ \sqrt2)^33 -(-1+ \sqrt2)^2-1+ \sqrt2+ \frac(-1- \sqrt2)^33 +\\ \\ \\ +(1+ \sqrt2)^2+1+ \sqrt2= \frac8 \sqrt2 3
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт