Допоможть будь-ласка!Бчн ребра тетраедра SABC рвн взамно перпендикулярн. Знайдть
Допоможть будь-ласка!
Бчн ребра тетраедра SABC рвн взамно перпендикулярн. Знайдть кут мж бчним ребром площиною основи тетраедра.
Помогите пожалуйста!
Боковые ребра тетраэдра SABC уровне и обоюдно перпендикулярны. Найдите угол меж боковым ребром и плоскостью основания тетраэдра.
1 ответ
Руслан Побойников
Если все боковые ребра тетраэдра SABC одинаковы, то в основании пирамиды равносторонний треугольник. Примем его сторону за а. Высота пирамиды SО, где О - точка пересечения медиан (они же высоты и биссектрисы основания).
Пусть АД - вышина основания. Точка О разделяет её в отношении 2:1 от верхушки А.
Вышина АД = а3/2, отрезок АО = (2/3)АД = а3/3.
Из условия, что углы при верхушке прямые, следует, что апофема SД одинакова половине стороны основания (углы ДSВ и ДВS одинаковы по 45) :
SД = а/2.
Высота пирамиды SO одинакова:
SO = (SД - (АД/3)) = ((а/4) - (3а/36)) = а/6.
Разыскиваемый угол наклона бокового ребра к плоскости основания обретаем по его тангенсу:
tg = SO/AO = (a/6)/(а3/3) = 1/2 0,707107.
Угол = arc tg(1/2) = 0,61548 радиан = 35,26439.
Пусть АД - вышина основания. Точка О разделяет её в отношении 2:1 от верхушки А.
Вышина АД = а3/2, отрезок АО = (2/3)АД = а3/3.
Из условия, что углы при верхушке прямые, следует, что апофема SД одинакова половине стороны основания (углы ДSВ и ДВS одинаковы по 45) :
SД = а/2.
Высота пирамиды SO одинакова:
SO = (SД - (АД/3)) = ((а/4) - (3а/36)) = а/6.
Разыскиваемый угол наклона бокового ребра к плоскости основания обретаем по его тангенсу:
tg = SO/AO = (a/6)/(а3/3) = 1/2 0,707107.
Угол = arc tg(1/2) = 0,61548 радиан = 35,26439.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов