Допоможть будь-ласка!Бчн ребра тетраедра SABC рвн взамно перпендикулярн. Знайдть
Допоможть будь-ласка!
Бчн ребра тетраедра SABC рвн взамно перпендикулярн. Знайдть кут мж бчним ребром площиною основи тетраедра.
Помогите пожалуйста!
Боковые ребра тетраэдра SABC уровне и обоюдно перпендикулярны. Найдите угол меж боковым ребром и плоскостью основания тетраэдра.
1 ответ
Руслан Побойников
Если все боковые ребра тетраэдра SABC одинаковы, то в основании пирамиды равносторонний треугольник. Примем его сторону за а. Высота пирамиды SО, где О - точка пересечения медиан (они же высоты и биссектрисы основания).
Пусть АД - вышина основания. Точка О разделяет её в отношении 2:1 от верхушки А.
Вышина АД = а3/2, отрезок АО = (2/3)АД = а3/3.
Из условия, что углы при верхушке прямые, следует, что апофема SД одинакова половине стороны основания (углы ДSВ и ДВS одинаковы по 45) :
SД = а/2.
Высота пирамиды SO одинакова:
SO = (SД - (АД/3)) = ((а/4) - (3а/36)) = а/6.
Разыскиваемый угол наклона бокового ребра к плоскости основания обретаем по его тангенсу:
tg = SO/AO = (a/6)/(а3/3) = 1/2 0,707107.
Угол = arc tg(1/2) = 0,61548 радиан = 35,26439.
Пусть АД - вышина основания. Точка О разделяет её в отношении 2:1 от верхушки А.
Вышина АД = а3/2, отрезок АО = (2/3)АД = а3/3.
Из условия, что углы при верхушке прямые, следует, что апофема SД одинакова половине стороны основания (углы ДSВ и ДВS одинаковы по 45) :
SД = а/2.
Высота пирамиды SO одинакова:
SO = (SД - (АД/3)) = ((а/4) - (3а/36)) = а/6.
Разыскиваемый угол наклона бокового ребра к плоскости основания обретаем по его тангенсу:
tg = SO/AO = (a/6)/(а3/3) = 1/2 0,707107.
Угол = arc tg(1/2) = 0,61548 радиан = 35,26439.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Облако тегов