количество целых решений неравенства [tex] x^3 * x^2-10x+16 textgreater 0[/tex] на

Количество целых решений неравенства  x^3 * x^2-10x+16\ \textgreater \ 0 на промежутке (-1;7]

Задать свой вопрос
1 ответ
Так как x^2-10x+16 находится под модулем, то символ этого трехчлена будет всегда (+), значит при определении интервала решений неравенства его можно не учитывать, но так как неравенство взыскательное, то корни данного трехчлена не будут входить в промежуток решения.
обретаем корни:
x^2-10x+16=0 \\D=100-4*16=100-64=36=6^2 \\x_1= \frac10+62=8 \\x_2=2
сейчас определяем x^3gt;0:
если xlt;0, то x^3lt;0
если xgt;0, то X^3gt;0
означает интервалом решения данного неравенства является:
x(0;2) и (2;8) и (8;+oo)
считаем на промежутке (-1;7] неравенство верно при x=1; x=3; x=4; x=5; x=6; x=7 - всего 6 целых решений
Ответ: 6 решений
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт