Пожалуйста дайте подробный ответ.

3*x+1=корень(1-x)
(обе стороны равенства возносим в квадрат)
9*x^2+6x+1=1-x
9*x^2+6x+1-(1-x)=0
9*x^2+7x=0
(выносим х за скобки)
х(9х-7)=0
х=0
х=7/9
Ответ: 0; 7/9.

корень(3*x^2-2*x-2)=корень(4*x^2-5*x)
(обе стороны равенства возносим в квадрат)
3*x^2-2*x-2=4*x^2-5*x
4*x^2-5*x-(3*x^2-2*x-2)=0
x^2-3*x+2=0
x^2-2*x-x+2=0
x(x-2)-(x-2)=0
(x-2)(x-1)=0
x=2
x=1
Ответ: 1; 2.

корень(3*x^2-4*x-2)=корень(2*x^2-2*x+1)
(обе стороны равенства возносим в квадрат)
3*x^2-4*x-2=2*x^2-2*x+1
3*x^2-4*x-2-(2*x^2-2*x+1)=0
х^2-2*x-3=0
х^2-3*x+x-3=0
x(x-3)+(x-3)=0
(x-3)(x+1)=0
x=3
x=-1
Ответ: -1; 3.

Обозначения в решении:
* - умножение;
^ - ступень.