ПОМОГИТЕ Безотлагательно ДАЮ 50 БАЛЛОВ. Чему одинакова дробь 0,201520152015...?

Воспользуемся свойством безграничной геометрической прогрессии. Имеем:
0.(2015)=0.2015+0.00002015+... , тогда b=0.2015, q=0.0001. По формуле суммы членов нескончаемой ГП имеем:
$S= \fracb_11-q = \frac0.20151-0.0001 = \frac0.20150.9999 = \frac20159999$ . Можете поделить калькулятором.

Мирослава Братухина · Answer 2 · 2019-09-05 19:03:59+3:00

Мирослава Братухина 2019-09-05 19:03:59

Есть общее правило, его просто уяснить.

Чтоб обратить чистую периодическую дробь в обыкновенную, достаточно записать числителем её период, а знаменателем - число, выраженное столькими девятками, сколько цифр в периоде. То есть:

$0,2015201520152015...=0,(2015)= \frac20159999$

Васек Шингаркин 2019-09-05 19:19:56

а если необходимо предоставить, допустим, 0.2(54) ?

Женек Лазня 2019-09-05 19:21:28

Для такового варианта тоже есть своё верховодило. Чтоб обратить смешанную периодическую дробь в обычную, довольно из числа стоящего до второго периода отнять число стоящее до первого периода и полученную разность брать числителем, а знаменателем написать число, выраженное столькими девятками, сколько цифр в периоде и со столькими нулями на конце, сколько цифр между запятой и периодом.

Момзелева Инна 2019-09-05 19:23:14

Решение:

Еган Иван 2019-09-05 19:27:30

спасибо

Борька Лексуков 2019-09-05 19:32:06

В числителе 254-2=252; в знаменателе 990.

Берко Колька 2019-09-05 19:38:05

2-ой способ: пусть x=0.2(54), тогда 10x=2.(54),

Злата Волювач 2019-09-05 19:39:29

10x=2+0.(54)=2+54/99=252/99, откуда x=252/990

О проекте

ПОМОГИТЕ Безотлагательно ДАЮ 50 БАЛЛОВ. Чему одинакова дробь 0,201520152015...?

Добро пожаловать!