найдите все значения параметра a,при каждом из которых уравнение log5-x(a-x+8)=2 имеет

Question

найдите все значения параметра a,при каждом из которых уравнение log5-x(a-x+8)=2 имеет

Найдите все значения параметра a,при каждом из которых уравнение log5-x(a-x+8)=2 имеет желая ты один корень,принадлежащий интервалу [2;5]

Задать свой вопрос

Aleksandra Iogano 2019-09-05 19:05:57

5 - x - это основание?

Ника Бордюкова 2019-09-05 19:09:09

У меня тоже этот вопрос

Леонид Горяйстов
Математика
2019-09-05 19:04:43
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Task 3. Comment on the following issues (at least 80 words).

Любые книжки где написано 1 Ф. И. О. 2 Название 3

Предки Маши часто требуют не брать девченку на прогулку, побаиваются простуды.

Переведите на английский язык, без переводчика. Дам 66 баллов.Здрасти, Ольга

Напиши отзыв по творению Соловей и роза

Как из ацетата натрия получить этан

Помогите пожалуйста решить уравнения:1)(3x-4)^-(5x+2)(2x+8)=02)(2x-1)(2x+3)-(x+2)^=03)

решить уравнение (х+3,4)*6,05=32,065(88,3-х)*5,02=351,40,5у+у-0,2у-9=1,4

что больше 1.7 либо 1.53

два электропоезда одновременно отошли от одной станции в обратных направлениях

Янцена Евгения · Answer 1 · 2019-09-05 19:06:39+3:00

$\log_5-x(a-x+8)=2$

Вычислим ОДЗ уравнения
$5-x\ \textgreater \ 0$ откуда    $x \ \textless \ 5$
$5-x \neq 1$ откуда    $x \ne 4$
$a-x+8\ \textgreater \ 0$

Упростим уравнение

$\log_5-x(a-x+8)=\log_5-x(5-x)^2\\ \\ (a-x+8)=(5-x)^2\\ \\a-x+8=25-10x+x^2\\ \\ x^2-9x+17-a=0$

Вычислим дискриминант

$D=(-9)^2-4\cdot 1\cdot(17-a)=81-68+4a=13+4a$

$x_1,2= \dfrac9\pm \sqrt13+4a 2$

Найдем характеристики, при которых уравнение имеет желая бы один корень , принадлежащий промежутку [2;5]

$2 \leq \dfrac9\pm \sqrt13+4a 2 \ \textless \ 5\\ \\ \\ 4 \leq 9\pm \sqrt13+4a \ \textless \ 10\,\,\, -9\\ \\ -5 \leq \pm \sqrt13+4a \ \textless \ 1$

Осмотрим раздельно неравенства

$\sqrt13+4a \geq -5$

В правой доли уравнения - отрицательное число, а левая часть неравенства воспринимает неотрицательные значения, как следует неравенство имеет решение, если $13+4a \geq 0$ откуда $a \geq - \frac134$

$\sqrt13+4a \leq 1$
Возведем обе доли в квадрат

$\displaystyle \left \ 13+4a \leq 1 \atop 13+4a \geq 0 \right. \Rightarrow \left \ a \leq -3 \atop a \geq - \frac134 \right. \Rightarrow - \frac134 \leq a \leq -3$

Общее решение для неравенства $-5 \leq \sqrt13+4a \ \textless \ 1$ : $[- \frac134 ;-3]$

Теперь найдем решение неравенства $-5 \leq - \sqrt13+4a \ \textless \ 1$

Осмотрим отдельно неравенства

$-5 \leq - \sqrt13+4a$

Возведем обе доли неравенства в квадрат

$\displaystyle \left \ 13+4a \leq 25 \atop 13+4a \geq 0 \right. \Rightarrow \left \ a \leq 3 \atop a \geq - \frac134 \right. \Rightarrow - \frac134 \leq a \leq 3$

$- \sqrt13+4a \leq 1$

Левая часть неравенства воспринимает отрицательные значения, а правая - неотрицательное значение, означает неравенство имеет место, когда $13+4a \geq 0$ откуда    $a \geq - \frac134$

Общее решение для этого варианта : $a \in [- \frac134 ;3]$

осмотрим случай, когда x=4, то есть

$\dfrac9\pm \sqrt13+4a 2 =4\,\, \cdot 2\\ 9\pm \sqrt13+4a =8\\ \\ \pm \sqrt13+4a=-1\\ \\ - \sqrt13+4a =-1\\ \\ 13+4a=1\\ a=-3$

Ответ: $a \in \bigg[-\dfrac134 ;-3\bigg)\cup\bigg(-3;3\bigg]$

О проекте

найдите все значения параметра a,при каждом из которых уравнение log5-x(a-x+8)=2 имеет

Добро пожаловать!