Z=4-5x^2-y^2-4xy-4x-2yИсследовать на экстремум
Z=4-5x^2-y^2-4xy-4x-2y
Изучить на экстремум
1 ответ
Тоня Лишенкова
Найдем частные производные
z(x)=-10x-4y-4
z(y)=-2y-4x-2
Решим систему уравнений
-10x-4y-4=0
-4x-2y-2=0
сокращаем на 2
-5x-2y-2=0
-2x-y-1=0 -y=2x+1 y=-2x-1
-5x-2(-2x-1)-2=0
-5x+4x+2-2=0
-x=0
x=0 y=-2*0-1=-1
стационарная точка (0;-1)
Найдем частные производные 2-го порядка
z(xy)=-4
z(x)=-10
z(y)=-2
A=-10 B=-4 C=-2
AC-B^2=-10*(-2)-(-4)^2=20-16=4
4gt;0 Alt;0=gt; в точке (0;-1) максимум функции, zmax(0;-1)=4-1+2=5
z(x)=-10x-4y-4
z(y)=-2y-4x-2
Решим систему уравнений
-10x-4y-4=0
-4x-2y-2=0
сокращаем на 2
-5x-2y-2=0
-2x-y-1=0 -y=2x+1 y=-2x-1
-5x-2(-2x-1)-2=0
-5x+4x+2-2=0
-x=0
x=0 y=-2*0-1=-1
стационарная точка (0;-1)
Найдем частные производные 2-го порядка
z(xy)=-4
z(x)=-10
z(y)=-2
A=-10 B=-4 C=-2
AC-B^2=-10*(-2)-(-4)^2=20-16=4
4gt;0 Alt;0=gt; в точке (0;-1) максимум функции, zmax(0;-1)=4-1+2=5
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов