100 баллов практически даю за решение хотя бы 3ех номеров(превосходнее 4-5)

1) y = sin(3x + 4) + e^(2x^2)
y ' = cos(3x + 4)*3 + e^(2x^2)*4x = 3cos(3x + 4) + 4x*e^(2x^2)

2) y = x^3 - 9x^2 + 15x + 3
Экстремум - это точка, в которой производная равна 0.
y ' = 3x^2 - 18x + 15 = 3(x^2 - 6x + 5) = 3(x - 1)(x - 5) = 0
x1 = 1; y(1) = 1 - 9 + 15 + 3 = 10 - максимум
x2 = 5; y(5) = 125 - 9*25 + 15*5 + 3 = 125 - 225 + 75 + 3 = -22 - минимум

3)



4) a = (x1; y1); b = (x2; y2)
4a+2b = (4x1+2x2; 4y1+2y2)=

5) Длины измерений a = 6x; b = 8x; c = 10x.
Длина диагонали

Подставляем

x = 3, a = 6x = 18; b = 8x = 24; c = 10x = 30