Отыскать все значения параметра "а" при которых все решения неравенства ax^2-x+1

Найдем решение неравенства х-хlt;0
x(x-1)lt;0
x=0  x=1
             +                 _                 +
------------------(0)--------------(1)---------------
0lt;xlt;1
Решаем 2 неравенство
ax-x+1-alt;0
D=1-4a(1-a)=1-4a+4a=(2a-1)
Раз речь идет о решениях,то дискриминант больше 0
(2a-1)gt;0
a=1/2
alt;1/2 U agt;1/2
Обретаем корешки 
D=2a-1
x1=(1-2a+1)/2a=1/а -1
x2=(1+2a-1)/2a=1 верхняя граница
Разложим на множители
а(х-1)(х+1-1/а)lt;0
x=1 верхняя граница,отсюда
0lt;1/а-1lt;1
1lt;1/alt;2
1/2lt;alt;1 
Ответ а(1/2;1)