К кривым y=8x^2 и y=-8x^2-9 проведена общая касательная под острым углом

Уравнение касательной в точке x0:
F(x)=y(x0) + y'(x0)*(x-x0)
y1'(x0) = 16x0; y2'(x0)= -16x0
Так как касательная одна к обоим функциям, то угловой коэф-ент, равный y'(x0), должен быть схожим, желая точки касания различные, обозначим их x0 и x00.
F(x)=8(x0)^2+16x0*(x-x0)=16x0*x-8(x0)^2
F(x)=-8(x00)^2-9-16x00(x-x00)=-16x00*x+8(x00)^2-9
Коэффициенты при одинаковых степенях обязаны быть одинаковы.
16x0=-16x00
-8(x0)^2=8(x00)^2-9
Получаем
9 = 16(x0)^2
x0 = (9/16) = 3/4
F(x) = 16*3/4*x - 8*9/16
F(x) = 12x - 9/2
Это и есть уравнение касательной.