Решите пожалуйста прытче . Стороны оснований правильной четырёхугольной усеченной пирамиды
Решите пожалуйста быстрее .
Стороны оснований правильной четырёхугольной усеченной пирамиды одинаковы 40 см и 10 см. Площадь её полной поверхности одинакова 3400 см^2. Отыскать объём усеченной пирамиды.
Вычислить площадь фигуры , ограниченной чертами:
y= 2x-1 , y=0 , x=1 , x= 3.
1 ответ
Люба Кирзина
1) Пирамида. Ее поверхность состоит из 2 квадратов со сторонами
40 см и 10 см, и 4 равнобедренных трапеций с такими же основаниями.
Набросок я прилагаю. На рис. а изображена пирамида.
На рис. б - ее боковая грань. На рис. в - диагональное сечение.
S = S1 + S2 + 4*S(тр)
3400 = 10^2 + 40^2 + 4*S(тр)
3400 = 100 + 1600 + 4*S(тр)
S(тр) = (3400 - 1700)/4 = 1700/4 = 425 см^2
С иной стороны, площадь трапеции
S(тр) = (a + b)*h/2 = (10 + 40)*h/2 = 425
h = 425*2/50 = 425/25 = 17 см
На рис. б я изобразил боковую грань пирамиды с размерами.
Видно, что нижнее основание делится на три отрезка: два одинаковых,
по x см, и один средний, одинаковый верхнему основанию 10 см.
40 = 2x + 10
x = (40 - 10)/2 = 15 см.
Из теоремы Пифагора обретаем боковое ребро пирамиды
b^2 = x^2 + h^2 = 15^2 + 17^2 = 225 + 289 = 514
b = 514 см.
На рис. в я изобразил осевое сечение. Это такая же трапеция, но основания равны диагоналям квадратов, 10 2 и 402 см.
Боковое ребро тоже самое, b = 514 см.
402 = 2y + 102
y = (402 - 102)/2 = 302/2 = 152 см.
Найдем высоту пирамиды H вновь из аксиомы Пифагора
H^2 = b^2 - y^2 = 514 - 225*2 = 514 - 450 = 64
H = 64 = 8 см.
Объем пирамиды
V = 1/3*H*(S1 + (S1*S2) + S2) = 1/3*8*(100 + (100*1600) + 1600) =
= 8/3*(1700 + 10*40) = 8/3*(1700 + 400) = 8/3*2100 = 8*700 = 5600 см^3
2) Площадь фигуры, ограниченной линиями.
y = 2x - 1, y = 0, x = 1, x = 3
Это трапеция, у которой вышина h = 3 - 1 = 2, маленькое основание a = y = 2*1 - 1 = 1, великое основание b = y = 2*3 - 1 = 5.
S = (a + b)*h/2 = (1 + 5)*2/2 = 6
40 см и 10 см, и 4 равнобедренных трапеций с такими же основаниями.
Набросок я прилагаю. На рис. а изображена пирамида.
На рис. б - ее боковая грань. На рис. в - диагональное сечение.
S = S1 + S2 + 4*S(тр)
3400 = 10^2 + 40^2 + 4*S(тр)
3400 = 100 + 1600 + 4*S(тр)
S(тр) = (3400 - 1700)/4 = 1700/4 = 425 см^2
С иной стороны, площадь трапеции
S(тр) = (a + b)*h/2 = (10 + 40)*h/2 = 425
h = 425*2/50 = 425/25 = 17 см
На рис. б я изобразил боковую грань пирамиды с размерами.
Видно, что нижнее основание делится на три отрезка: два одинаковых,
по x см, и один средний, одинаковый верхнему основанию 10 см.
40 = 2x + 10
x = (40 - 10)/2 = 15 см.
Из теоремы Пифагора обретаем боковое ребро пирамиды
b^2 = x^2 + h^2 = 15^2 + 17^2 = 225 + 289 = 514
b = 514 см.
На рис. в я изобразил осевое сечение. Это такая же трапеция, но основания равны диагоналям квадратов, 10 2 и 402 см.
Боковое ребро тоже самое, b = 514 см.
402 = 2y + 102
y = (402 - 102)/2 = 302/2 = 152 см.
Найдем высоту пирамиды H вновь из аксиомы Пифагора
H^2 = b^2 - y^2 = 514 - 225*2 = 514 - 450 = 64
H = 64 = 8 см.
Объем пирамиды
V = 1/3*H*(S1 + (S1*S2) + S2) = 1/3*8*(100 + (100*1600) + 1600) =
= 8/3*(1700 + 10*40) = 8/3*(1700 + 400) = 8/3*2100 = 8*700 = 5600 см^3
2) Площадь фигуры, ограниченной линиями.
y = 2x - 1, y = 0, x = 1, x = 3
Это трапеция, у которой вышина h = 3 - 1 = 2, маленькое основание a = y = 2*1 - 1 = 1, великое основание b = y = 2*3 - 1 = 5.
S = (a + b)*h/2 = (1 + 5)*2/2 = 6
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов