Величины х и у связаны равенствами x-xy+y=7 и y-x=2. Найдите произведение

Выделяем из 1 уравнения полный квадрат:
x^2-2xy+y^2+xy=7
(x-y)^2+xy=7
выносим (-1) за скобки:
(-1)^2*(y-x)^2+xy=7
(y-x)^2+xy=7
во втором уравнении:
y-x=2
означает:
2^2+xy=7
xy=7-4
xy=3
Ответ: 1

Дмитрий Парамошкин 2019-09-05 20:22:54

А почему тут не получается просто подстановкой ? Например заместо y подставить 2+x ?

Жека Павлик 2019-09-05 20:27:10

Можно и подстановкой. Есть несколько методов.

Ульяна 2019-09-05 20:30:58

но мне кажется выделение полного квадрата - самый обычный метод

Сингатулин Вован 2019-09-05 20:35:09

А, все я понял, я просто символ потерял. Подстановкой тоже все получилось, спасибо.

Эмилия Клюткова · Answer 2 · 2019-09-05 20:16:37+3:00

x-xy+y=7
y-x=2 y=x+2
x-x(x+2)+(x+2)=7
x-x-2x+x+4x+4-7=0
x+2x-3=0 по т.Виета x1=1 x2=-3
y1=3 y2=-1
xy=3 xy=3
ответ 3

О проекте

Величины х и у связаны равенствами x-xy+y=7 и y-x=2. Найдите произведение

Добро пожаловать!