Упростите выражение[tex] sqrt[3]20+14 sqrt2+ sqrt[3]20-14 sqrt2 [/tex]

$\boxed\sqrt[3]20+14\sqrt2+\sqrt[3]20-14\sqrt2=a\\(\sqrt[3]20+14\sqrt2)^3+3\sqrt[3]20-14\sqrt2*(\sqrt[3]20+14\sqrt2)^2+3\sqrt[3]20+14\sqrt2*\\(\sqrt[3]20-14\sqrt2)^2+(\sqrt[3]20-14\sqrt2)^3=a^3\\20+14\sqrt2+20-14\sqrt2+3*\sqrt[3](20-14\sqrt2)(20+14\sqrt2)*a=a^3\\40+3\sqrt[3]20^2-(14\sqrt2)^2*a=a^3\\40+3\sqrt[3]400-196*2*a=a^3\\40+3\sqrt[3]8*a=a^3\\40+3*2*a=a^3\\a^3-6a-40=0\\(a-4)(a^2+4a+10)=0\\a-4=0\ \ our\ \ a^2+4a+10=0\\1)a-4=0\\a=4\\2)a^2+4a+10=0\\D=16-4*10=16-40=-24\ \textless \ 0-ne\ yd.$
ответ 4

Diman 2019-09-05 20:29:56

thank you very very

Никита Гераскин 2019-09-05 20:32:14

Что за свойство такое? Чтобы вносить все под один корень? Фантастика))) Это работает только с умножением и дроблением. Попробуйте корень из 4 прибавить корень из 4 и занесите под корень, получится не понятно что.

Варвара Турнова · Answer 2 · 2019-09-05 20:28:51+3:00

Варвара Турнова 2019-09-05 20:28:51

Обозначим выражение за Х.
Возведем его в куб. (а+b)^3=a^3+b^3+3ab*(a+b)
40+3*(400-196*2)^(1/3)*X=X^3
X^3-6X-40=0
(х-4)*(х^2+4x+10)=(x-4)*((x+2)^2+6)=0
действительный корень один : х=4
Ответ: Х=4

Kostjan Chugorin 2019-09-05 20:35:56

сумма кубов не так: a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

Tamara 2019-09-05 20:41:09

ошибка

Патешвили Владислав 2019-09-05 20:50:43

Вынесите за скобки 3ab

Владислав 2019-09-05 20:58:06

Получите форму представления более комфортную в этой задачке, т.к. a+b=Х

Бизюр Вован 2019-09-05 21:04:49

Кстати, проверьте ответ на калькуляторе!) Это всегда полезно.

О проекте

Упростите выражение[tex] sqrt[3]20+14 sqrt2+ sqrt[3]20-14 sqrt2 [/tex]

Добро пожаловать!