Иследуйте функцию f(x)=x^4/4-2x^2+5 на монотонность и экстремумы
Иследуйте функцию f(x)=x^4/4-2x^2+5 на монотонность и экстремумы
Задать свой вопрос1 ответ
Vjacheslav Runt
D(f)=R
f'(x)=x^3-4x=x(x^2-4)
D(f')=R
f'(x)=0
x=0
x=-2
x=2
...-.........+.........-..........+.. f'
.......-2........0.........2.......gt; x
убыв.возр.убыв.возр. f
На (-беск.; -2] и на [0;2] ф-ия убывает
На [-2;0] и на [2;+беск.] ф-ия вырастает
f(-2)=((-2)^4)/4-2(-2)^2+5=4-8+5=1 - минимум ф-ии
f(0)=5 - максимум ф-ии
f(2)=(2^4)/4-2(2)^2+5=1 - минимум ф-ии
f'(x)=x^3-4x=x(x^2-4)
D(f')=R
f'(x)=0
x=0
x=-2
x=2
...-.........+.........-..........+.. f'
.......-2........0.........2.......gt; x
убыв.возр.убыв.возр. f
На (-беск.; -2] и на [0;2] ф-ия убывает
На [-2;0] и на [2;+беск.] ф-ия вырастает
f(-2)=((-2)^4)/4-2(-2)^2+5=4-8+5=1 - минимум ф-ии
f(0)=5 - максимум ф-ии
f(2)=(2^4)/4-2(2)^2+5=1 - минимум ф-ии
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов