Девушка покупала в магазине несколько роз, оплатив за их 1 зед

Женщина покупала в магазине несколько роз, платив за их 1 зед (зед условная валютная единица). Когда она собиралась уходить, торговец сказал ей: Если бы вы покупали ещё 10 роз, то я дал бы для вас все розы за 2 зеда и вы бы сберегли бы 80 нетов (нет сотая часть зеда) на каждой дюжине. Сколько роз покупала девушка сначало?

Задать свой вопрос
1 ответ
Она покупала х роз за 1 зед = 100 нетов. Означает, 1 роза стоит 100/x нетов.
А если бы она покупала x+10 роз, то сберегла бы 80 нетов на каждой
дюжине (12 роз).
И торговец дал бы ей их за 2 зеда = 200 нетов.
По другому говоря, за 12 роз она бы сберегла 80 нетов, за 24 - 160 нетов,
за 36 - 240 нетов, и так далее.
Означает, x + 10 роз стоят 200 + (x+10)/12*80 = 200 + 20(x+10)/3.
То есть 1 роза стоит [200 + 20(x+10)/3] / (x + 10).
И цена 1 розы в обоих случаях однообразная.
 \frac200 + 20(x+10)/3x+ 10  =  \frac100x
 \frac600+20(x+10)3(x+10) = \frac100x
Речь идет о розах, потому x gt; 0, при этом x - натуральное число.
Решаем пропорцию и сокращаем все на 20
x(30 + x + 10) = 15(x + 10)
40x + x^2 - 15x - 150 = 0
x^2 + 25x - 150 = 0
(x + 30)(x - 5) = 0
Так как x - число натуральное, подходит только x = 5.
Проверяем. Она покупала 5 роз за 1 зед = 100 нетов. 1 роза стоит 20 нетов.
Если бы она купила 15 роз, то оплатила бы 20*15 = 300 нетов = 3 зеда.
А продавец отдал бы скидку 80 нетов за 12 и еще 80/4 = 20 нетов за 3 розы.
То есть всего 80 + 20 = 100 нетов = 1 зед, и продал бы за 2 зеда.
Все сходится.
Ответ: 5 роз.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт