Девушка покупала в магазине несколько роз, оплатив за их 1 зед
Женщина покупала в магазине несколько роз, платив за их 1 зед (зед условная валютная единица). Когда она собиралась уходить, торговец сказал ей: Если бы вы покупали ещё 10 роз, то я дал бы для вас все розы за 2 зеда и вы бы сберегли бы 80 нетов (нет сотая часть зеда) на каждой дюжине. Сколько роз покупала девушка сначало?
Задать свой вопрос1 ответ
Skoldinova Alja
Она покупала х роз за 1 зед = 100 нетов. Означает, 1 роза стоит 100/x нетов.
А если бы она покупала x+10 роз, то сберегла бы 80 нетов на каждой
дюжине (12 роз).
И торговец дал бы ей их за 2 зеда = 200 нетов.
По другому говоря, за 12 роз она бы сберегла 80 нетов, за 24 - 160 нетов,
за 36 - 240 нетов, и так далее.
Означает, x + 10 роз стоят 200 + (x+10)/12*80 = 200 + 20(x+10)/3.
То есть 1 роза стоит [200 + 20(x+10)/3] / (x + 10).
И цена 1 розы в обоих случаях однообразная.
Речь идет о розах, потому x gt; 0, при этом x - натуральное число.
Решаем пропорцию и сокращаем все на 20
x(30 + x + 10) = 15(x + 10)
40x + x^2 - 15x - 150 = 0
x^2 + 25x - 150 = 0
(x + 30)(x - 5) = 0
Так как x - число натуральное, подходит только x = 5.
Проверяем. Она покупала 5 роз за 1 зед = 100 нетов. 1 роза стоит 20 нетов.
Если бы она купила 15 роз, то оплатила бы 20*15 = 300 нетов = 3 зеда.
А продавец отдал бы скидку 80 нетов за 12 и еще 80/4 = 20 нетов за 3 розы.
То есть всего 80 + 20 = 100 нетов = 1 зед, и продал бы за 2 зеда.
Все сходится.
Ответ: 5 роз.
А если бы она покупала x+10 роз, то сберегла бы 80 нетов на каждой
дюжине (12 роз).
И торговец дал бы ей их за 2 зеда = 200 нетов.
По другому говоря, за 12 роз она бы сберегла 80 нетов, за 24 - 160 нетов,
за 36 - 240 нетов, и так далее.
Означает, x + 10 роз стоят 200 + (x+10)/12*80 = 200 + 20(x+10)/3.
То есть 1 роза стоит [200 + 20(x+10)/3] / (x + 10).
И цена 1 розы в обоих случаях однообразная.
Речь идет о розах, потому x gt; 0, при этом x - натуральное число.
Решаем пропорцию и сокращаем все на 20
x(30 + x + 10) = 15(x + 10)
40x + x^2 - 15x - 150 = 0
x^2 + 25x - 150 = 0
(x + 30)(x - 5) = 0
Так как x - число натуральное, подходит только x = 5.
Проверяем. Она покупала 5 роз за 1 зед = 100 нетов. 1 роза стоит 20 нетов.
Если бы она купила 15 роз, то оплатила бы 20*15 = 300 нетов = 3 зеда.
А продавец отдал бы скидку 80 нетов за 12 и еще 80/4 = 20 нетов за 3 розы.
То есть всего 80 + 20 = 100 нетов = 1 зед, и продал бы за 2 зеда.
Все сходится.
Ответ: 5 роз.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов