Решить уравнение и в ответ записать сумму решений, принадлежащих отрезку [0;[tex]

Question

Вопросы-ответы » Математика

Решить уравнение и в ответ записать сумму решений, принадлежащих отрезку [0;[tex]

Решить уравнение и в ответ записать сумму решений, принадлежащих отрезку [0; $\pi$ ]

Задать свой вопрос

Кижайкина Любовь
Математика
2019-09-05 21:17:44
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Какое количество соли и воды необходимо для приготовления 1литра 20%го раствора?

Упростить выражение...

какая тема творенья гоголя портрет

Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями у=3х-х ; у=0

Арахнодактилия (паучьи пальцы) наследуется как доминантный аутосомный признак с

(4a-7x)^2-(2a-x)(2a+x) упростить номер 9

Помогите с уравнения по химии очень необходимо CH3-CH2-CH2OH+K---amp;gt;

Два тела движутся прямолинейно и умеренно навстречу друг другу 1-ое тела

(32)1. Давление света. Термическое и хим действие света.2.Обусловьте абсолютную

пж решите пожалуйста

Egor Cimberov · Answer 1 · 2019-09-05 21:26:21+3:00

$\cos 3x+4\cos^2x=0\\ 4\cos^3x+4\cos^2x-3\cos x=0\\ \cos x(4\cos^2x+4\cos x-3)=0$
Творение одинаково нулю, если один из множителей равен нулю

$\cos x=0\\ \\ \boxedx_1= \frac\pi2 + \pi n,n \in Z\\ \\ 4\cos^2x+4\cos x-3=0$
пусть $\cos x=t$ , причем $t \leq 1$ , тогда будем иметь

$4t^2+4t-3=0\\ D=b^2-4ac=4^2-4\cdot 4\cdot (-3)=4^2+4^2\cdot 3\\ \sqrtD = \sqrt4^2+4^2\cdot 3 =4 \sqrt1+3 =4\cdot 2=8\\ \\ t_1= \frac-b+ \sqrtD 2a= \frac-4+82\cdot 4 =0.5\\ \\ t_2= \frac-b- \sqrtD 2a= \frac-4-82\cdot 4 \ \textgreater \ 1$

Оборотная подмена

$\cos x=0.5\\ \boxedx_2=\pm \frac\pi3 +2 \pi n,n \in Z$

Отбор корней на отрезке [0;].

Для корня $x= \frac\pi2 + \pi n$
$n=0;\,\,\,\,\, x= \frac\pi2$

Для корня $x=\frac\pi3 +2 \pi n$
$n=0;\,\,\, x=\frac\pi3$

Для корня $x=-\frac\pi3 +2 \pi n$
$n=1;\,\,\, x=- \frac\pi3 +2 \pi =- \frac\pi3 + \frac6 \pi 3 = \frac5 \pi 3\notin[0;\pi]$

Сумма решений на отрезке [0;]: $\frac\pi2+\frac\pi3= \frac3\pi6 +\frac2\pi6=\frac5\pi6$

Ответ: $\frac5\pi6$

О проекте

Решить уравнение и в ответ записать сумму решений, принадлежащих отрезку [0;[tex]

Добро пожаловать!