Помогите пожалуйста! Найти решение дифференциального уравнения либо исследовать по признаку

Помогите пожалуйста! Найти решение дифференциального уравнения или изучить по признаку Даламбера сходимость ряда. Желая бы один из этих номеров.С подробным решением. Заблаговременно благодарю!

Задать свой вопрос
1 ответ
Рассмотрите таковой вариант решения:
2. ydy=xdx
 \fracy^22 = \fracx^22 +C
y=x+2C
4. 
 \lim_n \to \infty \fraca_n+1a_n= \lim_n \to \infty \frac \frac(n+1)^2(n+1)! \fracn^2n!= \lim_n \to \infty \frac(n+1)^2n!n^2(n+1)!
Отсюда видно, что n и (n+1) - одного порядка роста, то есть они дают 1. А по факториалам видно, что (n+1)! - более высочайший порядок роста, потому
 \lim_n \to \infty \fracn!(n+1)!= \lim_n \to \infty \frac1n+1=0
Вывод: ряд сходится.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт